1     ¶ Liber imperfectionum notarum musicalium editus a magistro Iohanne Tinctoris in
      legibus licentiato regisque magne Sicilie capellano.

      ¶ Prologus
      Artis musice studiosissimo iuveni Iacobo Frontin Iohannes Tinctoris eiusdem artis
5     professor minimus immortalem amicitiam.

      ¶ Laudabili plurimum affectu, inclyte iuvenis, expetisti ut tibi de imperfectionibus
      notarum musicalium aliquid scripto traderem; cui profecto iusta petenti mox assentire
      volui. Quippe non modo tue indoli clarissime, verum et ceteris bonorum artium
      amatoribus adeo sum affectus, quod si quid a me exigant eorum que de illis sentiam id
10    exibere non differam. Neque, precor, credas hanc mihi materiam levis esse speculationis,
      quom nostros maiores super ea parum, coevos vero minus, disceptasse legerim
      audiverimque. Gratis igitur accipe minusculum hoc egregio nomini tuo cum ingenti
      benevolentia dicatum; traditionique perutili exhortor vehementissime studeas ne (quod
      absit) tanta virtutis imperfectione polluaris ut quod laudabiliter exoptasti, impudenter
15    ipse contemnas.

      ¶ De imperfectionis diffinitione et notarum qualitate: liber primus,
      capitulum primum
      Tractaturus autem de ipsis notarum musicalium imperfectionibus, prius imperfectionem
      diffiniendam existimavi: unde imperfectio est tertie partis proprii valoris totius note aut
20    suarum partium abstractio. Et ut ipsa hec materia clarius elucescat prepondendum est
      quod quinque universales note certi valoris in musica tantummodo reperiuntur, que sub
      hoc uno versu penthametro artificiosissime ordinantur:
      Maxima , longa , brevis , semibrevis , minima
      ¶ Quarum quinque notarum alie sunt maiores, alie minores. Maiores note sunt ille que
25    supra inferiores sunt; minores note sunt ille que infra superiores sunt. Preterea quedam
      diversis respectibus et maiores et minores sunt, quoniam supra et infra aliquas sunt.
      Hinc est quod maxima nota maior est solum, quia cetere infra eam sunt. Longa
      respectu maxime nota minor est, quoniam illa infra istam est; respectu vero ceterarum,
      scilicet brevis, semibrevis et minima, nota maior est, quia illa supra istas est. Brevis
30    respectu maxime et longe nota minor est, quoniam illa infra istas est; respectu vero
      semibrevis et minime nota maior est, quia illa supra istas est. Semibrevis respectu
      maxime, longe et brevis nota minor est, quoniam illa infra istas est; respectu vero
      minime nota maior est, quia illa supra istam est. Minima nota minor est solum,
      quoniam cetere supra eam sunt. Itaque concludendum est quod maxima est nota maior
35    longe, brevis, semibrevis et minime; longa est nota minor maxime, maior brevis,
      semibrevis et minime; brevis est nota minor maxime et longe, maior semibrevis et
      minime; semibrevis est nota minor maxime, longe et brevis, maior minime; minima
      est nota minor maxime, longe, brevis et semibrevis.

      ¶ Et hinc note minores maiorum sunt partes; quarumquidem partium alie sunt
40    propinque, alie remote, alie remotiores, alie remotissime. Partes propinque sunt ille inter
      quas et notas quarum huiusmodi partes sunt nulla maior habetur. Sic longe sunt
      propinque partes maxime, breves longe, semibreves brevis, et minime semibrevis.
      Partes remote sunt ille inter quas et notas quarum huiusmodi partes sunt sola maior
      invenitur. Sic breves sunt partes remote maxime, semibreves longe, et minime brevis.
45    Partes remotiores sunt ille inter quas et notas quarum huiusmodi partes sunt due maiores
      reperiuntur. Sic semibreves sunt partes remotiores maxime, et minime longe. Partes
      remotissime sunt ille inter quas et notam cuius partes huiusmodi sunt cetere maiores
      inveniuntur. Sic minime solum sunt remotissime partes maxime. Ex quibus
      colligendum est quod partes propinque maxime sunt longe, remote breves, remotiores
50    semibreves, et remotissime minime. Partes propinque longe sunt breves, remote
      semibreves, et remotiores minime. Partes propinque brevis sunt semibreves, et remote
      minime. Partes autem propinque semibrevis sunt minime.

      ¶ Itaque unica nota totalis est tantum, scilicet maxima; tres totales et partiales, scilicet
      longa, brevis et semibrevis; et unica partialis tantum, scilicet minima. Harum autem
55    quinque notarum pro qualitate prolationis, temporis et utriusque modi, tres imperficiunt
      et imperficiuntur, scilicet longa, brevis et semibrevis; unica imperficitur et non
      imperficit, scilicet maxima; et unica imperficit et non imperficitur, scilicet minima.
      Namque minores note maiores imperficiunt, quo fit ut maiores a minoribus
      imperficiantur. Hinc est quod longa maximam imperficit, et imperficitur a brevi,
60    semibrevi et minima. Brevis maximam et longam imperficit, et a semibrevi et minima
      imperficitur. Semibrevis maximam, longam et brevem imperficit, et imperficitur a
      minima. Maxima a longa, brevi, semibrevi et minima imperficitur, et, quia maiorem
      non habet, nullam imperficit. Minima vero maximam, longam, brevem et semibrevem
      imperficit, et, quia minorem non habet, a nulla imperficitur, ut in presenti exemplo
65    probatur:

      [Example 1]

      ¶ De pausarum imperfectione: capitulum secundum
      Et quoniam quatuor sunt istarum quinque notarum quarum cuilibet una singularis
      pausa est appropriata eiusdem valoris cuius et sua nota, scilicet longa ,
      brevis , semibrevis , et minima , sciendum est quod omnis
70    pausa imperficere potest, imperfici vero non, ut hic patet:

      [Example 2]

      ¶ Hinc quot et quales notas possunt longa, brevis, semibrevis et minima imperficere,
      tot et tales possunt earum pause. Sicque pausa longe maximam, pausa brevis maximam
      et longam, pausa semibrevis maximam, longam et brevem, pausa minime maximam,
      longam, brevem et semibrevem imperficere poterit, ut hic patet:

      [Example 3]

75    ¶ De tredecim generalibus imperfectionum regulis: capitulum tertium
      Primum igitur circa ipsas notarum musicalium imperfectiones generaliter versando
      tredecim regulas generales tradere proposui.

      ¶ Prima regula generalis
      Prima regula generalis est quod imperfectio quatuor modis fieri potest: primo, quantum
80    ad totum tantum; secundo, quantum ad omnes vel aliquas partes vel aliquam partem
      tantum; tertio, quantum ad totum et aliquas partes vel aliquam partem tantum; quarto,
      quantum ad totum et omnes partes simul, ut hic patet:

      [Example 4]

      ¶ Secunda regula generalis
      Secunda regula generalis est quod quando nota imperficitur quantum ad totum, hoc est
85    a parte eius propinqua; et quando imperficitur quantum ad partes, vel est quantum ad
      partes propinquas, et tunc est hoc a partibus remotis, vel quantum ad remotas, et tunc
      a remotioribus, vel quantum ad remotiores, et tunc a remotissimis, ut hic patet:

      [Example 5]

      ¶ Tertia regula generalis
      Tertia regula generalis est quod non differt si nota imperficiatur a parte unita vel dispersa,
90    a partibus unitis vel dispersis, ut hic patet:

      [Example 6]

      Quod ut melius intelligatur, notandum est quod quedam nota imperficit ut pars unita,
      sicut hic:

      [Example 7]

      Quedam note imperficiunt ut pars dispersa, sicut hic:

      [Example 8]

      Quedam nota imperficit ut partes unite, sicut hic:

      [Example 9]

95    Et quedam note imperficiunt ut partes disperse, sicut hic:

      [Example 10]

      ¶ Quarta regula generalis
      Quarta regula generalis est quod imperficere proprium est note minoris, imperfici vero
      maioris, quoniam nec maior nota minorem nec similis similem potest imperficere. Unde
      sequitur quod nec nota minor a maiori, nec similis a simili poterit imperfici, ut hic patet:

      [Example 11]

100   ¶ Quinta regula generalis
      Quinta regula generalis est quod omnis nota que imperficitur a parte ante necessario ante
      maiorem vel minorem imperficitur, quia similis ante similem imperfici non potest, ut hic
      patet:

      [Example 12]

      Ex quaquidem regula notandum est quod nulla nota etiam ante suam pausam tamquam
105   ante similem poterit imperfici, ut hic patet:

      [Example 13]

      ¶ Sexta regula generalis
      Sexta regula generalis est quod nulla nota quantum ad totum imperfici potest nisi de se
      perfecta sit. Similiter quantum ad partes imperfici non poterit nisi et ille de se sint
      perfecte, quoniam aliter tertia pars non inveniretur que per imperfectionem a toto vel a
110   parte subtrahitur, ut hic:

      [Example 14]

      ¶ Septima regula generalis
      Septima regula generalis est quod quotiens nota in tres partes equales dividi poterit,
      totiens et imperfici; itaque ad minimum eius valorem deveniet. Verbi gratia, longa in
      modo minori perfecto, tempore perfecto et prolatione maiori valet viginti septem minimas,
115   que viginti septem in tres partes equales divisibilem numerum efficiunt, scilicet in ter
      novem. Auferatur ei tertia pars, scilicet novem, remanebunt octodecim. Octodecim autem
      in tres partes equales rursus dividi possunt, scilicet in ter sex; cui si tertia pars auferatur,
      scilicet sex, duodecim remanebunt. Quequidem duodecim etiam in tres partes divisibilem
      numerum faciunt, scilicet in ter quatuor; auferatur ei tertia pars, scilicet quatuor, octo
120   remanebunt. Octo vero in tres partes equales dividi non possunt. Hinc in isto valore qui
      minimus est eius, scilicet octo minimarum, ipsa longa persistet, ut hic patet:

      [Example 15]

      ¶ Octava regula generalis
      Octava regula generalis est quod nota que imperficit premitti et postponi potest secundum
      voluntatem componentis. Que si premittitur nota que imperficitur, a parte ante
125   imperficitur, et si postponitur, a parte post imperfici dicitur, ut hic patet:

      [Example 16]

      ¶ Nona regula generalis
      Nona regula generalis est quod si completo numero aut nullis precedentibus aliis nota minor
      sola ante maiorem ab ea imperfectibilem inveniatur, ipsam imperficit, ut hic:

      [Example 17]

      Si vero sola minor nota post maiorem ab ea imperfectibilem inveniatur, sive sequatur alia
130   maior etiam ab ea imperfectibilis sive non, ipsam imperficit, ut hic patet:

      [Example 18]

      Pariformiter si plures note minores completo numero aut nullis aliis precedentibus notis
      ante maiorem ab eis imperfectibilem in imperfecto numero constitute inveniantur, tot quot
      sunt aut possunt ipsam imperficiunt. Et si alique supersint etiam imperfecte numero,
      transibunt ad proximiorem locum quem habere poterunt, ut hic patet:

      [Example 19]

135   Si vero plures note minores in imperfecto numero constitute post maiorem ab eis
      imperfectibilem inveniantur, sive sequatur alia maior etiam ab eis imperfectibilis sive non,
      tot quot sunt aut possunt aut imperfectionem numeri tollunt, ipsam imperficiunt. Et si
      alique etiam imperfecte numero superfuerint, transibunt ad proximiorem locum quem
      habere poterunt, ut hic patet:

      [Example 20]

140   ¶ Ipsa autem premissa generalis regula tribus signis exceptionem patitur, scilicet puncto
      divisionis, impletione et ligatura: namque si notis minoribus que aliter iuxta premissam
      regulam maiorem aliquam imperficerent punctus divisionis apponatur, non illam
      imperficient, immo transibunt ad proximiorem locum quem habere poterunt, ut hic:

      [Example 21]

      Et si note minores que aliter iuxta premissam regulam imperficerent aliquam maiorem
145   implete sunt, non ipsam imperficient, immo ad alias similiter impletas reducentur, ut
      hic patet:

      [Example 22]

      Si vero note minores que aliter secundum eandem regulam imperficerent aliquam
      maiorem precedentem ligate sint cum alia maiori sequente aut simili que cum eis
      maiorem ipsam precedentem imperficere non possit, non illam imperficient, immo
150   cum istis numerabuntur, ut hic patet:

      [Example 23]

      ¶ Decima regula generalis
      Decima regula generalis est quod si sola minor nota seu plures in imperfecto numero
      constitute inveniantur ante vel post maiorem que ab eis imperfici non potest – puta si
      maior ipsa sit ante similem suam aut pausam, vel punctum perfectionis habet, vel ab
155   aliis tam imperfecta sit quam possit – transeunt ad proximiorem locum quem habere
      possunt, ut hic patet:

      [Example 24]

      ¶ Undecima regula generalis
      Undecima regula generalis est quod si alicui note pro se tantum ante suam similem aut
      minorem punctus divisionis appositus sit, primam maiorem quam poterit imperficiet,
160   nisi ante eam socias habeat, ut hic patet:

      [Example 25]

      Si vero punctus divisionis alicui note ante suam similem aut minorem non solum pro
      se sed pro aliis apponatur, illa cum istis etiam primam maiorem quam poterint
      imperficient, dummodo similiter ante eam socias non habeant, ut hic patet:

      [Example 26]

      ¶ Duodecima regula generalis
165   Duodecima regula generalis est quod nota cui punctus divisionis appositus est imperfici
      potest, ut hic patet:

      [Example 27]

      Nota vero cui punctus perfectionis vel augmentationis apponitur numquam imperficitur.
      Et ratio hec est: perfectio et imperfectio contraria sunt; contraria vero non possunt esse
      simul in eodem subiecto; igitur est impossibile unam et eandem notam esse perfectam
170   simul et imperfectam, ut hic:

      [Example 28]

      Eadem ratione quom secundum arithmeticam et musicam que subalternatur ei additio
      et abstractio sint contraria, augmentatio autem sit quedam additio et imperfectio
      quedam abstractio, impossibile est unam et eandem notam augmentari simul et
      imperfici, ut hic patet:

      [Example 29]

175   Forte dicent aliqui Tinctoris nimium presumit asserendo notam augmentatam imperfici
      non posse, quom de Domarto in tenore Patrem quinti toni irregularis et Barbingant in
      tenore cantilene L'omme bany contrarium fecerint, ut hic patet:

      [Example 30a]

      [Example 30b]

      Quibus respondeo, licet Busnois aliique complures illos imitati fuerint, quod nullos
      tamquam nomini alicuius invidens reprehendere presumo, sed amicam veritatem quoad
180   possum sustinens errasse demonstro. Errantes quoque nomino ne falsa opinione
      decepti propter famam immortalem quam sibi dulcissime componendo peperunt in
      hoc iuvenes eos imitentur, omnia facta eorum perfecta existimantes, quod longe aliter
      se habet. Namque, ut sapientes asserunt, nihil est ab omni parte perfectum.

      ¶ Tertiadecima regula generalis
185   Tertiadecima regula generalis est quod omnis nota que potest imperfici et alterari, velut
      longa, brevis et semibrevis, si alteretur, solum imperfici poterit quantum ad aliquas
      partes, scilicet tantas quod note minores ipsam maiorem imperficientes valorem eius
      non attingant, ut etiam probatur in hoc exemplo:

      [Example 31]

      ¶ De imperfectionibus notarum musicalium in particulari: liber secundus,
190   capitulum primum
      Tractato generaliter de imperfectionibus notarum musicalium, ordine debito congruit
      de imperfectione cuiuslibet particulariter tractare. Hinc primum a maxima que
      ceterarum notarum caput et princeps est incipiamus, ut sic a maiore usque ad
      minorem procedamus.

195   ¶ De imperfectione maxime in modo maiori perfecto: capitulum
      secundum
      Maxima in modo maiori perfecto quantum ad totum imperfici potest, namque tunc
      valet tres longas quarum una tamquam tertia pars ipsius maxime abstrahi poterit, ut
      hic patet:

      [Example 32]

200   ¶ De imperfectione maxime in modo minori perfecto
      Preterea maxima in modo minori perfecto potest imperfici quantum ad duas partes
      propinquas aut unam tantum, quia tunc longa que pars eius propinqua est valet tres
      breves. Hinc pro qualibet longa poterit una brevis tamquam tertia pars ipsius abstrahi,
      ut hic patet:

      [Example 33]

205   ¶ De imperfectione maxime in tempore perfecto
      Preterea maxima in tempore perfecto potest imperfici quantum ad quinque, quatuor,
      tres aut duas partes remotas aut unam tantum, namque tunc brevis, que pars eius
      remota est, valet tres semibreves. Hinc pro qualibet brevi poterit una semibrevis
      tamquam tertia pars ipsius abstrahi, ut hic:

      [Example 34]

210   ¶ De imperfectione maxime in maiori prolatione
      Preterea maxima in prolatione maiori potest imperfici quantum ad undecim, decem,
      novem, octo, septem, sex, quinque, quatuor, tres aut duas partes remotiores aut unam
      tantum, quia tunc semibrevis, que pars eius remotior est, valet tres minimas. Hinc pro
      qualibet semibrevi poterit una minima tamquam tertia pars ipsius abstrahi, ut hic patet:

      [Example 35]

215   ¶ De quindecim modis imperfectionis maxime: capitulum tertium
      Et quoniam in plerisque cantibus omnes quantitates perfecte sunt, et in aliis passim
      commiscentur plures perfecte aut una tantum cum pluribus imperfectis aut una solum,
      fit quod maxima quindecim modis potest imperfici.

      ¶ Primus modus imperfectionis maxime
220   Primo quantum ad totum tantum, et hoc in modo maiori perfecto, modo minori
      imperfecto, tempore imperfecto et prolatione minori, ut hic patet:

      [Example 36]

      ¶ Secundus modus imperfectionis maxime
      Secundo modo quantum ad partes propinquas tantum, et hoc in modo maiori
      imperfecto, modo minori perfecto, tempore imperfecto et prolatione minori, ut hic
225   patet:

      [Example 37]

      ¶ Tertius modus imperfectionis maxime
      Tertio modo quantum ad partes remotas tantum, et hoc in utroque modo imperfecto,
      tempore perfecto et prolatione minori, ut hic patet:

      [Example 38]

      ¶ Quartus modus imperfectionis maxime
230   Quarto modo quantum ad partes remotiores tantum, et hoc in utroque modo imperfecto,
      tempore imperfecto et prolatione maiori, ut hic patet:

      [Example 39]

      ¶ Quintus modus imperfectionis maxime
      Quinto modo quantum ad totum et partes propinquas tantum, et hoc in utroque modo
      perfecto, tempore imperfecto et prolatione minori, ut hic patet:

      [Example 40]

235   ¶ Sextus modus imperfectionis maxime
      Sexto modo quantum ad totum et partes remotas tantum, et hoc in modo maiori
      perfecto, modo minori imperfecto, tempore perfecto et prolatione minori, ut hic patet:

      [Example 41]

      ¶ Septimus modus imperfectionis maxime
      Septimo modo quantum ad totum et partes remotiores tantum, et hoc in modo maiori
240   perfecto, modo minori imperfecto, tempore imperfecto et prolatione maiori, ut hic
      patet:

      [Example 42]

      ¶ Octavus modus imperfectionis maxime
      Octavo modo quantum ad totum, partes propinquas et remotas tantum, et hoc in
      utroque modo perfecto, tempore perfecto et prolatione minori, ut hic patet:

      [Example 43]

245   ¶ Nonus modus imperfectionis maxime
      Nono modo quantum ad totum, partes propinquas et remotiores tantum, et hoc in
      utroque modo perfecto, tempore imperfecto et prolatione maiori, ut hic patet:

      [Example 44]

      ¶ Decimus modus imperfectionis maxime
      Decimo modo quantum ad totum, partes remotas et remotiores tantum, et hoc in
250   modo maiori perfecto, modo minori imperfecto, tempore perfecto et prolatione maiori,
      ut hic patet:

      [Example 45]

      ¶ Undecimus modus imperfectionis maxime
      Undecimo modo quantum ad partes propinquas et remotas tantum, et hoc in modo
      maiori imperfecto, modo minori perfecto, tempore perfecto et prolatione minori, ut
255   hic patet:

      [Example 46]

      ¶ Duodecimus modus imperfectionis maxime
      Duodecimo modo quantum ad partes propinquas et remotiores tantum, et hoc in
      modo maiori imperfecto, modo minori perfecto, tempore imperfecto et prolatione
      maiori, ut hic patet:

      [Example 47]

260   ¶ Tertiusdecimus modus imperfectionis maxime
      Tertiodecimo modo quantum ad partes remotas et remotiores tantum, et hoc in
      utroque modo imperfecto, tempore perfecto et prolatione maiori, ut hic patet:

      [Example 48]

      ¶ Quartusdecimus modus imperfectionis maxime
      Quartodecimo modo quantum ad partes propinquas, remotas et remotiores tantum,
265   et hoc in modo maiori imperfecto, modo minori perfecto, tempore perfecto et maiori
      prolatione, ut hic patet:

      [Example 49]

      ¶ Quintusdecimus modus imperfectionis maxime
      Quintodecimo modo quantum ad totum, partes propinquas, partes remotas et partes
      remotiores simul, et hoc in utroque modo perfecto, tempore perfecto et prolatione
270   maiori, ut hic patet:

      [Example 50]

      ¶ De imperfectione longe in modo minori perfecto: capitulum quartum
      Longa in modo minori perfecto potest imperfici quantum ad totum, namque tunc valet
      tres breves, quarum una tamquam tertia pars ipsius longe poterit abstrahi, ut hic patet:

      [Example 51]

      ¶ De imperfectione longe in tempore perfecto
275   Preterea longa in tempore perfecto potest imperfici quantum ad duas partes propinquas
      aut unam tantum, quia tunc brevis, que pars eius propinqua est, valet tres semibreves.
      Hinc pro qualibet brevi poterit una semibrevis tamquam tertia pars ipsius abstrahi, ut
      hic patet:

      [Example 52]

      ¶ De imperfectione longe in prolatione maiori
280   Preterea longa in prolatione maiori potest imperfici quantum ad quinque, quatuor,
      tres aut duas partes remotas aut unam tantum, namque tunc semibrevis, que pars
      eius remota est, valet tres minimas. Hinc pro qualibet semibrevi poterit una minima
      tamquam tertia pars ipsius abstrahi, ut hic patet:

      [Example 53]

      ¶ De septem modis imperfectionis longe: capitulum quintum
285   Et quoniam in plerisque cantibus sub quolibet modo maiori quantitates modi minoris,
      temporis et prolationis perfecte consistunt, et in aliis plures perfecte aut una tantum
      passim commiscentur cum pluribus imperfectis aut una tantum, fit quod longa
      septem modis imperfici potest.

      ¶ Primus modus imperfectionis longe
290   Primo modo quantum ad totum tantum, et hoc in quolibet modo maiori, modo minori
      perfecto, tempore imperfecto et prolatione minori, ut hic patet:

      [Example 54]

      ¶ Secundus modus imperfectionis longe
      Secundo modo quantum ad partes propinquas tantum, et hoc in quolibet modo maiori,
      modo minori imperfecto, tempore perfecto et prolatione minori, ut hic patet:

      [Example 55]

295   ¶ Tertius modus imperfectionis longe
      Tertio modo quantum ad partes remotas tantum, et hoc in quolibet modo maiori, modo
      minori imperfecto, tempore imperfecto et prolatione maiori, ut hic patet:

      [Example 56]

      ¶ Quartus modus imperfectionis longe
      Quarto modo quantum ad totum et partes propinquas tantum, et hoc in quolibet modo
300   maiori, modo minori perfecto, tempore perfecto et prolatione minori, ut hic patet:

      [Example 57]

      ¶ Quintus modus imperfectionis longe
      Quinto modo quantum ad totum et partes remotas tantum, et hoc in quolibet modo
      maiori, modo minori perfecto, tempore imperfecto et prolatione maiori, ut hic patet:

      [Example 58]

      ¶ Sextus modus imperfectionis longe
305   Sexto modo quantum ad partes propinquas et partes remotas tantum, et hoc in quolibet
      modo maiori, modo minori imperfecto, tempore perfecto et prolatione maiori, ut hic patet:

      [Example 59]

      ¶ Septimus modus imperfectionis longe
      Septimo modo quantum ad totum, partes propinquas ac partes remotas simul, et hoc in
      quolibet modo maiori, modo minori perfecto, tempore perfecto et prolatione maiori, ut
310   hic patet:

      [Example 60]

      ¶ De imperfectione brevis in tempore perfecto: capitulum sextum
      Brevis in tempore perfecto potest imperfici quantum ad totum, quia tunc valet tres
      semibreves, quarum una tamquam tertia pars ipsius brevis abstrahi poterit, ut hic patet:

      [Example 61]

      ¶ De imperfectione brevis in prolatione maiori
315   Preterea brevis in prolatione maiori potest imperfici quantum ad duas partes propinquas
      aut unam tantum, namque tunc semibrevis, que pars eius propinqua est, valet tres
      minimas. Hinc pro qualibet semibrevi poterit una minima tamquam tertia pars ipsius
      abstrahi, ut hic patet:

      [Example 62]

      ¶ De tribus modis imperfectionis brevis
320   Et quoniam in plerisque cantibus sub quolibet modo maiori sive minori tempus
      perfectum ac prolatio maior concurrunt, et in aliis tempus imperfectum cum prolatione
      maiori, vel econverso perfectum tempus cum prolatione minori commiscetur, fit quod
      brevis tribus modis imperfici potest.

      ¶ Primus modus imperfectionis brevis
325   Primo modo quantum ad totum tantum, et hoc in quolibet modo maiori sive minori,
      tempore perfecto et prolatione minori, ut hic patet:

      [Example 63]

      ¶ Secundus modus imperfectionis brevis
      Secundo modo quantum ad partes propinquas tantum, et hoc in quolibet modo maiori
      sive minori, tempore imperfecto et prolatione maiori, ut hic patet:

      [Example 64]

330   ¶ Tertius modus imperfectionis brevis
      Tertio modo quantum ad totum et partes propinquas simul, et hoc in quolibet modo
      maiori sive minori, tempore perfecto et prolatione maiori, ut hic patet:

      [Example 65]

      ¶ De unico modo imperfectionis semibrevis: capitulum septimum
      Semibrevis unico modo potest imperfici, scilicet quantum ad totum tantum, et hoc in
335   prolatione maiori sub quolibet modo et tempore, quia tunc valet tres minimas, quarum
      una tamquam tertia pars ipsius semibrevis abstrahi poterit, ut hic patet:

      [Example 66]

      ¶ De tribus imperfectionum signis: capitulum octavum
      Finaliter, eo quod certa quedam signa sunt quibus note cognoscuntur imperfici, de
      his aliqua dicere necessarium arbitramur. Unde sciendum est quod tria sunt signa
340   notam imperfectibilem imperfici demonstrantia, videlicet numeralis imperfectio, notalis
      impletio, et punctualis divisio.

      ¶ De primo signo imperfectionis
      Quoad primum: quotienscumque note minores ante vel post maiorem in imperfecto
      numero constitute inveniuntur, signum est quod prima maior ab eis imperfectibilis
345   imperficiatur, nisi ad socias prius reducantur, ut hic patet:

      [Example 67]

      ¶ De secundo signo imperfectionis
      Quoad secundum: quotienscumque nota tota impletur, signum est quod tertia parte
      totius sui valoris imperficitur; et si dimidia pars note tantum impleta sit, signum est
      quod tertia parte dimidii valoris sui imperfecta sit. Debentque note minores que taliter
350   imperficiunt maiores impleri sicut et ipse, nec refert si ille precedant aut sequantur
      istas mediate vel immediate, ut hic patet:

      [Example 68]

      Si vero tres note similes in signum imperfectionis implete sint, sive ponantur immediate
      una post aliam sive non, media ut partes propinque unite primam imperficit a parte
      post, et ultimam a parte ante, ut hic patet:

      [Example 69]

355   Et quoniam notarum impletio non solum imperfectionem, sed reductionem, sesquialteram
      et duplam significat, qualiter in promptu scitur dum in aliquo cantu huiusmodi notarum
      impletio invenitur quod istorum quatuor signorum accipiendum sit, in nostro Proportionale
      musices amplissime declaravimus. Quapropter super hoc in isto tractactu nihil dicimus.

      ¶ De tertio signo imperfectionis
360   Quoad tertium: quotienscumque punctus divisionis alicui note sive pro se tantum sive pro
      se et aliis adiicitur, signum est quod prima maior ab eis imperfectibilis imperficiatur, nisi
      ad socias prius reducantur, ut hic patet:

      [Example 70]

      ¶ Operis conclusio: capitulum nonum
      Et hec de notarum musicalium imperfectionibus dicta sufficiant; in quibus si aliquid
365   imperfecte positum inveniatur, omnes precor in arte divina perfectos ut amore perfectiori
      velint id perficere, quo Deus ille scientiarum dominus, qui opus imperfectionis non novit,
      eos beatitudine perfectissima remunerare dignetur.

      <Explicit.>